A matemática de O Capital V

 

Para entendermos bem o artigo anterior sobre a matemática de O Capital nós temos que saber a definição de derivada:

No cálculo a derivada de um ponto em uma função y=f(x)representa a taxa de variação instantânea  de y em relação a x neste ponto.

Nós temos um ponto:

Então quando Marx faz os seus cálculos para explicar a Engels:

Se x cresce até x1=2,y1=2 a 2(que é x1),multiplicado pela constante de velocidade(supondo 1)-x1(2)=0.

Fazendo a derivação y1(2)-y(1)=a(que é 1).(y1-y)=0

X1(que é 1)x(=1);x1(=1)-x(=1)=0 ou

A.(1).(1-1)=a.0=0

Porque  estas duas “ parelhas” x/x1 e  y/y1 estão inter-relacionadas:Leibnitz e Newton usavam o método como se fossem frações, que é igual a uma função de x  fica y1-y/x1-x=0.Porque não 1?Porque a derivação é um tendencia.Aqui é 1-1=0.É diminuição.

Porque se y é uma função de x(pode ser relacionado a ele[ou vice-versa])se ele é y1-y=1 x1-x-1,logo 1-1=0.

Do momento 2 para o momento 1 nós temos uma diminuição que tende a zero ,como t1 o instante maior para o menor,que tende a zero. T1-t0.

A premissa do que vem a ser uma derivação é fundamental para entender isto aqui.Não é lógica formal,é um logica derivativa,dir-se-á ,no futuro,curva.

Como no diagrama:

As paralelas no sentido euclidiano-plano e aristotélico não significam nada aqui,mas se nós usarmos:

Vemos uma tendencia,temporal,uma “ queda”,que só pode pode ser definida pela derivada.

Derivada quer dizer a parte de cima está ligada à parte de baixo(ou vicer-versa)e  a de cima y1-y tem o seu valor diminuído da reta de baixo x1-x,supondo 2/2(=1) menos 1/1=1.1-1=0.

Se nós aplicarmos ao principio de Malthus de que o alimento cresce em progressão aritmética,enquanto que o nascimento em geométrica nós podemos dizer que se a progressão geométrica está em crescimento de 6 para 18 e

A aritmética de 6 para 7 diremos que y1-y,18-6 =12 e x1-x,7-6=1 nós diremos que a proporção de desnível é de um para 12,12/1.

Dialeticamente falando,no imediato nós temos 12 de nascimentos e de 1 para alimento,ou vice.-versa.

No caso de Marx  o departamento I,capital constante,se relaciona com o departamento II ,capital variável.A progressão geométrica aqui é do capital variável e a aritmética do constante.O imediato é o constante,o mediato é variável,os salários.Com esta base podemos entender um pouco Marx e O Capital.

 

Enciclopédia II

 

Então ,prosseguindo na abordagem das enciclopédias ,sob os diversos angulos possíveis,começo a mostrar alguns verbetes da enciclopédia que me formou:Delta Larousse.

Eu tirei o primeiro scanner do verbete que mais me interessou e formou nesta enciclopédia que é o da evolução da ciência.É um verbete enorme e eu o estou mostrando aos poucos.

Nesta primeira parte,que ocupa mais de vinte páginas,nós vemos do lado esquerdo as  datas dos acontecimentos  e na parte de cima as diversas ciências consagradas:matemáticas,astronomia e física,mas existem outras que vão aparecer nos próximos artigos.Nós podíamos fazer assim o diagrama:

Este diagrama são coordenadas cartesianas viradas de cabeça para baixo.Por ela nós vemos as matérias no tempo, com ela nós podemos fazer as instersecções possíveis entre estes dois lados a partir dos criadores,dos cientistas.

O verbete mostra como todas as realizações nos diversos escaninhos estão inter-relacionados.Esta é uma das mediações de estudo que as enciclopédias oferecem:a interdisciplinaridade,a inter-relacão entre as matérias.Prosseguiremos depois.

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A Matemática de O Capital IV

 

Um dos pontos mais polêmicos desta obra capital de Marx é a questão do capital c que Marx reduz a zero na sua análise famosa da origem da mais-valia.

Como nós vemos frequentemente o capitalista começa hoje um empreendimento,com praticamente tudo pago.

Na Copa do Mundo,quando o primeiro jogador dá o primeiro pontapé na bola,já está tudo pago.Então porque fá-lo?

Tal decisão só se explica pelo uso do cálculo ,das derivadas:num processo tendencial que é o da produção  e do consumo  de mercadorias, para entende-lo há que admitir que ele começa do zero.

No cálculo de derivadas para definir a velocidade de um corpo,instantânea ,tem que se estabelecer dois momentos :o tempo 1 e o tempo 2,sendo este 0.T1-t0,porque assim o processo se entende,admitindo que ele tende para zero.

Se eu pusesse 1-1=0 eu estaria num momento estável ,que não explicaria o movimento e o tempo instantâneo onde um corpo está ou uma mercadoria.

Contudo neste caso nós estaríamos já falando de cálculo diferencial e /ou integral.

O momento em que uma mercadoria ou corpo se diferencia da outra ou se une com ele.

O cálculo é exatamente para dar conta  de quantidades quase que infinitas de fatos reais que se interligam e se dissociam permanentemente.

Nos manuscritos matemáticos de Marx nós vemos o seguinte:

Ele diz: “ se uma variável(corpo ou mercadoria[nota do articulista])independente x cresce até ao valor x1 e tanto a outra  variável independente  y cresce até y1.

Aqui na parte 1 se considera o caso mais simples,quando x aparece somente na primeira potência.

1)y=ax(a é a constante d e velocidade da variável)se x cresce até x1 então y1= ax1 logo

Y1-y=a(x1-x)

Se agora realizarmos a operação de derivação,nós permitiríamos diminuir x1 até x,obteríamos:

 X1=x;x1-x=0 por conseguinte:

A(x1-x)=a.0=0.

Logo ,dado que  cresceu até y1 como consequencia de que x cresceu até x1,então também teríamos

Y1=y;y1-y=0

E portanto

Y1-y=a(x1-x)=0

Este texto vai ser analisado com mais cuidado proximamente

Comentários à Monadologia de Leibnitz

 

Inicio aqui uma serie há muito tempo também acalentada que é comentar a “ Monadologia” de Leibnitz,um importante filósofo e cientista ,que eu ponho no mesmo patamar de Pascal e Descartes.

Em termos profissionais e de realização,Descartes,Pascal e Leibnitz (por enquanto)são as figuras mais exponenciais da história do pensamento humano(posso incluir também,depois,alguns pré-socráticos),porque deram contribuições relevantes para a filosofia e a ciência,estabelecendo um diálogo que eu penso que faltou na primeira metade do século XIX,período em que estes dois lados ficaram dissociados ,em favor da ciência,que decretou o fim da filosofia,de modo um tanto quanto irresponsável,historicamente.

No caso de Leibnitz e  do atomismo,que ele segue e estrutura aqui neste texto,resta evidente a riqueza deste diálogo e como ele diminui um certo tecido adiposo que frequentemente  aparece na Filosofia  e de outro lado evita as pretensões exclusivistas da ciência.

Lógico que para existir o debate,há que ter um esforço em ambos os caminhos,o que parece ter acontecido no tempo histórico que eu citei acima.

Mas poderia ,se alguém tivesse se dedicado.E também o pensamento de Hegel(monismo) atrapalhou terrivelmente esta senda comum.

Mas eu não vou me adiantar sobre estes assuntos.Agora me manterei na análise deste famoso texto.

Ele começa com a definição do que vem a ser a “ Mónada”.Mônada é o átomo mas entendido formalmente ,como uma forma sobre a substância simples,que ele define logo no inicio:

1. A Mônada, de que falaremos aqui, ,é apenas uma substância simples que entra nos compostos. Simples, quer dizer: sem partes.

Eu e a matemática

 

 Conforme  tenho dito inúmeras vezes, eu não sou um matemático.Pelo contrário ,desde pequeno eu fui sempre atingido por notas baixíssimas nesta matéria, para não dizer zeros homéricos, que suscitavam o riso da turma 

No entanto ,na época em que eu estudava , sempre dizia que se encontrasse uma relação entre as abstrações matemáticas e a sua aplicação concreta  teria mais facilidade de entende-la.

Agora, na idade adulta , encontro efetivamente a resposta para essa minha intuição do passado.Continuo tendo dificuldade extrema com a matemática, com a sua parte abstrata ,mas quando eu consigo aplicá-la ou entender a sua aplicação, fica para mim muito mais fácil entende-la e explica-la 

A habilidade propriamente de fazer contas não é ainda algo que eu possua ,mas a capacidade de explicação, de entender certos fundamentos fica melhor.Isto inclusive me ajuda nas áreas de ciências humanas e  na filosofia em especial.

 É realmente assim :o abstrato é difícil mas como  não é dissociado do real ,a sua conexão me auxilia  a compreender aquilo que eu estou estudando e então posso explicar.

 Nos próximos artigos sobre esse tema eu vou poder demonstrá-lo .O sentido de certas descobertas e realizações matemáticas é possível de entender,na sua conexão com os problemas filosóficos e epistemológicos que ponho nos meus artigos.

As primeiras aplicações se fazem  sobre a economia e especialmente sobre os problemas epistemológicos de O Capital de Karl Marx.Aguardem.

Minha relação profissional com a filosofia II

 

Dentro daquilo que eu considero condição para se construir um pensamento modelar em qualquer matéria e em filosofia ,não vejo condições para que eu faça este trabalho e nem muito menos os professores que habitam as universidades,mas aí é por outra razão,que depois eu destrincho.

E qual é esta condição?O poeta russo Pushkin elaborou um conceito básico neste debate: “ se queres ser universal,volta-te pra a tua aldeia”,que Dostoievski amplificou mais tarde.

De fato uma pessoa só não é capaz,ela própria,sozinha,de elaborar os elementos aptos a construir um modelo universal.

Há necessidade dela se conectar com o trabalho continuado de sua “aldeia” para poder usar o conhecimento acumulado e chegar a este fim.

Depois, a continuidade desta acumulação é mais que necessária ,para manter as condições para entrar na criatividade.

Em momentos específicos da história brasileira nós tivemos intelectuais e cientistas capazes de servir de modelo para outros países,mas por causa de certos fenômenos comuns ao Brasil e estas outras nações.Por exemplo:Euclides da Cunha tem repercussão na América Latina e nos países de língua hispânica,em virtude  ter analisado o “ salvacionismo”,que tem revérberos em Portugal,o sebastianismo.

O caso de César Lattes é outro elucidativo do problema:ele se qualificou aqui,porque foi um período de liberdade de investigação ,mas só conseguiu criar quando foi para os grandes centros e se aproveitou(legitimamente)do acumulado de lá.

Miguel Reale ,pai,tem a sua teoria tridimensional reconhecida internacionalmente,mas ela não serve como modelo universal,não se tornou uma referência universal.Um modelo para os outros países.

Muito embora a análise de nações tenha sido anterior a Gilberto Freyre,ele foi o primeiro a analisar cientificamente,sociologicamente,um páis,se aproveitando de métodos de fora e de uma realidade nacional acumulada como conhecimento.

Contudo não é um modelo porque o Brasil precisava desta auto-definição e não sei se outros países o necessitam.

Sendo ele um analista do Brasil ,a sua “ construção” não é válida obrigatoriamente para outrem ,embora os seus métodos possam ajudar.

Voltarei ao tema.

 

Filosofia Expontânea Dos cientistas

 

Jacques Monod ,na década de 60 do século passado lançou a idéia da “ filosofia expontânea dos cientistas”,se referindo basicamente às reflexões de Galileu sobre suas descobretas,especialmente na sua caracterização histórica de criador do empirismo ,do experimentalismo,coisa que não é verdade.

No entanto,hoje,em termos éticos,eu penso que a filosofia expontânea é algo importantíssimo na atividade científica,porque ela acaba por oferecer um reconhecimento ao cientista,que ele não obteria por suas eventuais descobertas.

A imagem da História da Ciência é pululada de grandes feitos e grandes cientistas,mas existem contribuições importantes,que são mais simples e que não têm repercussão na mídia.

Quando um cientista assim obtém pelo seu pensamento algo mais do que a sua atividade cientifica tem uma chance maior de reconhecimento e continua  a oferecer contribuições úteis para a sociedade.

Isto evita que o cientista muitas vezes ultrapasse a ética para fazer coisas,dizer coisas,além daquilo que deveria,produzindo distorsões,falsidades,que têm um efeito ainda mais grave sobre esta mesma sociedade e sobre as gerações futuras.

Para aparecer e até para poder divulgar o seu trabalho ultrapassa os limites éticos de sua profissão.

Cientista só fala quando tem comprovação daquilo que propõe, daquilo que apresenta como verdade.

Fora isto ,não pode ir além,a não ser colocando tudo em termos de teoria ou hipótese.

Há cientistas que diante desta incapacidade de provação,inventam e insistem num caminho sem saída.

Acontece com todo mundo.

O meu posicionamento profissional II

 

Continuando as reflexões anteriores e já me referindo aos filósofos eu cito Marx e Hegel,mas por razões que explicitarei mais abaixo,Heidegger.

Devo me referir  também a  correntes de pensamento recorrentes no meu trabalho,como é caso da fenomenologia.

Aliás a citação da fenomenologia é o que explica a presença de Heidegger.

Dentro de uma visão profissional e utilitária da filosofia a  pergunta é qual a utilidade hoje de Hegel ,de Marx e de Heidegger e a fenomenologia,que este último não aceitava como classificação (im-)posta sobre ele(muito menos existencialismo[mas que eu acho que cabe]).

A ciência da lógica de Hegel ninguém atribui grande importância e eu vou tratar disto em artigos vindouros,mas a fenomenologia ainda tem valor,não só como parte da História da Filosofia,como aplicação profissional à realidade.

Tal constatação nos remete a Heidegger.Muito embora ele não admita ,aparentemente,fica claro que a análise de tudo o que existe,a pluralidade de tudo o que existe, só é apreensível pela essência,ainda que a substância(aristotélica)não esteja presente .

Na dialética hegeliana é factível estabelecer conexões contraditórias a partir do fenômeno,de modo a trazer novas verdades e contribuições para a sociedade.Sempe me lembro do exemplo da sala de aula  em que há uma dialética útil em relação ao aprendizado.Se faltar o diálogo dialético acaba o aprendizado.Assim eu continuaria mostrando exemplos,mas não agora.

E no caso de Marx a minha preocupação não é mais  com ele,embora ele  esteja no processo:minha preocupação é com o movimento social e revelar algumas questões já reconhecidas no mundo todo,como plágios e problemas de compreensão do seu pensamento.

O meu posicionamento Profissional diante de alguns filósofos

 

A minha preocupação profissional aqui,na condição de investigador e pesquisador,é trazer um mínimo de novidade sobre os assuntos tratados aqui.

Não vejo possibilidade diante de mim,de construir um pensamento filosófico universal,mas no processo de investigação entendo que sempre  se abre a porta para achar novos nexos,novas realidades,ainda que pequenas ,para que novas descobertas sejam reconhecidas.

Mas neste sentido,e seguindo na perspectiva profissional,trabalho com “ filosofias aplicadas”,aquelas que trazem eventualmente nexos e descobertas úteis para a sociedade e a vida humana.

Eu gosto de me considerar um investigador criminal,que procura os nexos causais de um crime,para fazer justiça.O que eu procuro na minha atividade de blogueiro,além da exposição magisterial dos conteúdos,da transmissão destes conteúdos,é achar pedrinhas,sob o rio de águas claras e mostrar às pessoas.

O novo existe sim.Buscá-lo,encontrá-lo e mostrá-lo é uma tarefa nobre e necessária.Buscar o novo a qualquer  custo é uma postura distorsiva em vários sentidos,mas o novo bem “ cuidado”,contextualizado,é essencial.

A minha abordagem de alguns filósofos mudou terrivelmente nos últimos anos,principalmente aqueles ligados ao marxismo.Esta mudança não é desconhecida no mundo todo e eu não faço nada de novo(ouviu pasqualy?)mas  aqui no Brasil  é importantíssimo expô-la   a certos setores da sociedade politica.Digo mesmo que é fundamental na América Latina,em que se sonha com um novo impulso revolucionário,a partir das ruinas (previsíveis)do socialismo cubano.

Este caminho (e eu tenho o direito de dizê-lo)não serve mais e tem vícios de origem.No próximo artigo eu explico a aplicação disto nos filósofos.

O Estado de Aristóteles A Marx Passando por Hegel

 

As mudanças havidas no estado concretamente considerado e como parte de teorias começa com Aristóteles e atinge o nosso tempo principalmente em Hegel e Marx.

Mas eu queria ressaltar que essencialmente não há uma diferença assim tão grande  entre a família e o estado e isso para mim é muito importante porque modifica um pouco a visão da utopia,que separa,no marxismo,a família do estado e   da politica,um problema que a economia politica resolve.

Aristóteles foi o primeiro a fazer esta distinção entre a economia da casa,as tarefas da casa e as da polis.

Como Hannah Arendt explicaria em a “Condição Humana” foi esta  a razão pela qual se criou o conceito de “otium cum dignitate”,mas também a separação entre o trabalho comum e braçal e o intelectual,bem como cria-se a finalidade de produzir obras imortais:para cuidar da liberdade dos cidadãos o homem se afasta da família e só se dedica ,em tempo integral  aos problemas da cidade,à  estratégia de sua realização(por isto os lideres gregos,como Péricles, são chamados estrategas).

No século XIX Hegel ia pelo mesmo caminho de Aristóteles ,mas como a sociedade era outra,se complexificou ,aparecendo a sociedade civil burguesa e a economia,ele encontrou no termo sociedade civil o elo necessário entre estado moderno e a sociedade em si mesma ,em suas relações econômicas burguesas.

Como leitor de Adam Smith ,ele absorve esta nova realidade e é partir de sua organização ou de sua compreensão,em “ A Filosofia do Direito”,que Marx realiza a sua crítica.

Para ele estas relações são falsificadas,porque legitimadas apesar de seu caráter de exploração e de desigualação.Esta desigualdade conspurcaria este estado/cidadão do passado e do presente.A cidadania não seria senão uma falsidade.to be continued.

Ernst Mach

 

Há muito queria escrever este artigo.Na verdade eu já fiz um outro  sobre um livro famoso deste autor:o comportamento psicológico correspondente aos métodos propostos ao longo da história.

Mas agora trato da polêmica de Mach com Lênin,ou melhor,deste último com ele.

No inicio do século XX começou a se provar a existência  do átomo e da molécula ,coisas que não eram admitidas no final do século XIX,por influência do positivismo em geral,que só admitia a ciência daquilo que podia ser “observado”.

Mas a contribuição de Rutherford ,mostrando que havia alguma coisa além do eléctron,do elemento que “produzia” a eletricidade,desencadeou toda uma discussão sobre como abordar a realidade e ficou claro que havia outros estados da matéria,outras realidades físicas que iam além da matéria.

Aquilo que a filosofia vinha notando ao longo do tempo,a física confirmou ,avançando na compreensão de que o mundo é plural e não monístico,movido por uma causa única.

A descoberta do átomo ,da molécula ,tem este significado e aqueles que ainda se aferravam à ciência do século XIX,atacaram aqueles que aceitaram a nova realidade.

Foi o caso de Lênin em relação a Ernst Mach.Mach,seguindo Kant,elaborou a teoria da “coordenação de princípios”,pela qual o sujeito cognoscente ,tendo as sensações do real o organiza para que tenha sentido e explicação.

Lênin (e o materialismo ligado ao marxismo)se insurge contra esta idéia ,em nome da objetividade como algo essencial à ciência.

Este debate precisa ser esmiuçado para entender alguns problemas do entendimento da filosofia e da ciência ,nas suas relações mútuas.

Outra transcendência Em O Capital de Marx

 

Uma outra prova da existência  em O Capital(livro imanente) do transcendente é a questão do trabalho.

André Gorz chama atenção para algo que foge à percepção de todo mundo(talvez até a Marx,porque não encontrei prova em contrário disto nele):uma coisa é o emprego,outra o trabalho.

No processo de explicação da exploração o que desponta é o emprego,é a relação do trabalhador,operário com a fábrica,com a  indústria  e com todos os setores que produzem mais-valia para o empregador(capitalista[segundo Marx]).Mas o trabalho em si transcende àquela relação empregatícia e de exploração.

O emprego está no processo dialético explicativo imanente de O Capital,mas o trabalho,o trabalho com sua natureza especifica transcende o processo todo,como um modo de relação do homem com a natureza e a sociedade,um modo autônomo e que tem relação com aquela criatividade humana,que Marx quer liberar com a sua utopia proposta:o tempo livre .

Então é um erro crasso do marxismo vulgar em não ver elementos de transcendência e autonomia no âmbito do capitalismo e no Capital.

Os efeitos disto são terríveis porque o ato em si de criatividade para produzir algo ,para além do processo de exploração,sofre uma repressão e paralisia,porque a sua admissão “legitima”(supostamente)o capitalismo.

Mas como eu disse o comunismo não é contra o capitalismo ,é a partir dele.

O não reconhecimento desta distinção fundamenta um comportamento recorrente entre os militantes(mas desde Marx)que é chamado por Max Weber como a rejeição religiosa do mundo ,que é pensar que a utopia está pronta e acabada na esquina e que enquanto  ela não vem a interação com o capitalismo é pecaminosa .

A luta pela utopia se dá nos interstícios do capitalismo.Qualquer “ espera” é religiosa e a revolução ,do modo como entende Marx(e seus seguidores)é mais religião do que politica ou história.

A filosofia se vingou do marxismo

 

Há um livro que trata destas relações entre o marxismo e a filosofia,para além do que Edmund Wilson disse:é o livro “marxismo,alvorada ou crepúsculo”do sr. Jorge Boaventura.

Há muitos anos escrevi um artigo em que afirmava que o marxismo era igual ao aristotelismo e principalmente ao tomismo,porque a relação com a  filosofia era digamos assim tutelar.

No caso do marxismo não é propriamente tutelar ,mas de “ condescendência” com um período supostamente “ infantil” da humanidade.

A posição do marxismo  é semelhante à do positivismo:a filosofia é de uma época em que os homens ainda não compreendiam realmente como era o mundo ,a natureza,porque estavam obscurecidos pelo véu da ignorância e da religião.

Quando superaram esses limites puderam fazer “ ciência verdadeira”.

Nos manuais soviéticos se vê muito disto aí:enquanto os homens,na relação com a natureza  ,não possuíam uma “ verdadeira” compreensão dela,de suas “ leis”,ficaram envoltos no véu do mito e da religião.

É a consequencia daquilo que Horkheimer chama de “ desencantamento do mundo”,que ainda marca presença nos dias de hoje.Tratarei deste fato em próximo artigo.

Engels,como já expliquei,é que determinou  momento de ruptura com o “ passado filosófico”.

No prefácio ao terceiro volume de O Capital ele compara Marx a Lavoisier e seu uso da balança ,que teria operado um “ corte epistemológico”com o “ passado” da filosofia identificada com a metafísica,mas tal não aconteceu e nós vemos  que a falta de uma base filosófica comprometeu inapelavelmente o marxismo.To be continued.