A matemática de O Capital I

Inicio aqui uma série sobre a explicação e comentário sobre “O Capital” de Marx privilegiando a matemática,que,naturalmente,ocupa um  lugar decisivo no processo de sua explicação.

Sempre fui muito ruim em matemática.Mal comparando(kkkk),sou como santo Agostinho,que nunca pode ler Aristóteles no original porque nunca aprendera o grego e passou a vida tentando corrigir esta “ falha”.

Eu,por meu lado,creio ter tido mais sorte(em termos ,porque dei um duro danado),porque depois de muitos anos de esforços,não me tornei um matemático,mas pude compreender alguns problemas postos pelas ciências,os quais necessitam de uma mínima compreensão nesta matéria.

Usei o principio de que por mais hermético que seja um saber ele tem uma tradução humana possível,na medida em que o mundo não é fechado,havendo várias vias para se chegar a este conhecimento.

Aprendi tal coisa no meu oficio de professor:diante de minhas dificuldades eventuais e dos alunos busquei estes outros caminhos e fui em grande parte bem sucedido.

Em outro texto explicarei como o fazia,porque agora desejo expor algumas dúvidas sobre O Capital o qual tem sido analisado por mim em inúmeros textos e livros.

E a matemática oferece oportunidades mais profundas para entender a profundidade deste livro.

O primeiro problema que me chamou a atenção sempre de leitor constante(a vida toda)de O Capital é o do capital constante(c) ser reduzido a zero por Marx na análise do processo de produção das mercadorias.

Naturalmente eu não entro sozinho nesta “selva selvaggia”(Dante):uso ajuda também de um autor de esquerda bastante crítico e afamado na década de 60 do século passado:Paul Sweezy,em seu livro “Teoria do desenvolvimento capitalista”.

Na tradução brasileira ,na página 91 diz ele:

“Várias observações devem ser feitas em relação a essa razão. Em primeiro lugar, ao identificar diretamente a mais-valia com o lucro, estamos supondo que nenhuma parte dela terá de ser paga ao proprietário da terra na forma de arrendamento ou renda. Marx mantém essa suposição até a Parte VI do volume III de O Capital, onde pela primeira vez apresenta o problema da renda. Esse procedimento ele o explicou numa carta a Engels, em que expunha um esboço preliminar de O Capital. “No total dessa parte [na época denominada “Capital em Geral”] . . . a propriedade da terra é tomada como = 0; ou seja, nada tem, ainda, com a propriedade da terra em sua condição e relação econômica. Essa é a única forma possível de evitar o trato de tudo, em cada relação particular.” 91 Estando fora do alcance limitado deste livro a discussão da teoria da renda, seguiremos a suposição em questão em todo o presente trabalho.”

E mais acima:

“Marx escreveu quase sempre com a suposição simplificadora de que a taxa da mais-valia seja a mesma em todos os ramos da indústria e em todas as firmas dentro de cada indústria. Essa suposição implica certas condições que não se consubstancia, senão parcialmente, na prática. Primeiro, deve haver uma força de trabalho homogênea, transferível e móvel. Essa condição já foi examinada detalhadamente em conexão com o conceito de trabalho abstrato. Quando satisfeita, podemos falar de “uma concorrência entre os trabalhadores e um equilíbrio por meio de sua emigração contínua, de uma esfera de produção para outra”. 8U Segundo, cada indústria e todas as firmas dentro de cada indústria devem usar exatamente o total de trabalho socialmente necessário nas circunstâncias existentes. Em outras palavras, supõe-se que nenhum produtor opera com um nível técnico excepcionalmente alto nem excepcionalmente baixo. Na proporção em que essa condição não for satisfeita, alguns produtores terão uma taxa mais alta ou mais baixa de mais-valia do que a média social, e essas divergências não serão eliminadas pela capacidade de transferência e mobilidade do trabalho entre ocupações e firmas.

É importante compreender que a suposição de taxas iguais de mais-valia se baseia, na análise final, em certas tendências muito reais da produção capitalista. Os trabalhadores realmente passam das áreas de baixos salários para as de altos salários, e os produtores procuram aproveitar-se dos métodos técnicos mais avançados. Conseqüentemente, a suposição pode ser considerada como apenas uma idealização de condições reais. Como disse Marx:

“ O Capital, III, p. 206.

M A1S-YALIA li CAPITALISMO 95

Essa taxa geral de mais-valia — uma tendência, como todas as leis econômicas — foi suposta para uma simplificação teórica. Mas, na realidade, constitui uma premissa verdadeira do modo de produção capitalista, embora seja mais ou menos obstruída pelos atritos práticos que provocavam localmente diferenças mais ou menos consideráveis, como o estabelecimento de leis para os trabalhadores agrícolas ingleses. Mas, na teoria, é hábito supor que as leis da produção capitalista se desdobram na sua forma pura. Na realidade, porém, há apenas uma aproximação. Mesmo assim, essa aproximação é tão grande que o modo capitalista de produção se desenvolve normalmente, sendo superada a sua adulteração pelos remanescentes de antigas condições econômicas. 80”.

E em outro passo:

(...)Marx supõe que todo capital tenha um período de recuperação idêntico de um ano (ou qualquer outro período de tempo escolhido dentro dos objetivos da análise). Isso deixa implícito que o processo demanda um ano, que o material, maquinaria e capacidade de trabalho adquiridos no início do ano estão esgotados no final, e que o produto é então vendido e todos os investimentos recuperados, com o acréscimo da mais-valia. Isso não quer dizer que Marx ignora a questão ligada aos vários períodos de recuperação, tal como não ignora os problemas da renda. Pelo contrário, uma grande parte do volume II é dedicada às complicações provocadas pelas diferenças de período de recuperação dos diversos elementos do capital. Mas aqui, novamente, a fim de limitar o âmbito de nossa exposição e focalizar nossa atenção sobre os elementos essenciais da teoria, conservaremos a suposição acima mencionada durante todo o presente trabalho.”

Esta última observação,embora anterior às outras duas é a que eu uso para dar a minha visão ,coisa que eu já venho dizendo e anunciando nos textos citados acima e anteriormente:

Marx,ainda que tenha criticado décadas antes o “ Tableaux Economique” de Quesnay,por admitir uma homogeneidade de todo o sistema econômico,criou outra,a partir da dialética.

E em todo o Capital se vê como isto não tem conexão com a  pratica,porque os vários setores da produção econômica capitalista,em seus mais diversos aspectos,apresentam um caráter diferenciado no tempo ,no movimento ,não podendo justificar uma certeza absoluta de homogeneidade do sistema.

Marx nunca negou isto,mas oscilou sempre entre esta perspectiva homogênea e outra tendencial,variável,sem se desatar.

E além do mais e aí é que entra a matemática, o uso do cálculo diferencial e integral preconiza que no inicio da série infinitesimal(produção de mercadorias) o ponto de partida é zero como na equação:

A coordenada básica do cálculo é que no tempo,em qualquer análise de uma realidade complexa e infinita,como a produção de mercadorias (se é que é infinita) se não s e começar do zero não se há de extrair uma tendência ,um  sentido inteligível.Isto é sim uma influência da dialética como pretensa ciência(mas que é filosofia)na ciência,que não tem a obrigatoriedade deste prévio compromisso,porque(e é verdade)tal elo distorce a realidade.

Este zero é mera suposição e abstração.Mas na realidade não é deste modo.