Continuando o meu trabalho sobre a História da Física,especialmente a dissensão entre visão de Einstein e a da teoria quântica,nós vamos tratar da Segunda Lei da Termodinâmica, na formulação de Ludwig Boltzmann, que está relacionada ao conceito de entropia e à probabilidade estatística dos estados físicos de um sistema.
O Enunciado Básico da Segunda Lei da Termodinâmica é:
“A entropia de um sistema isolado nunca diminui; ela tende a aumentar com o tempo, atingindo um máximo no equilíbrio.”
Mas Boltzmann deu a esse princípio um fundamento estatístico, revolucionando a forma de entendê-lo.
1. O QUE BOLTZMANN FEZ DE DIFERENTE?
Antes de Boltzmann, a entropia era um conceito termodinâmico abstrato (de Clausius), sem uma base microscópica clara.
Boltzmann introduziu uma interpretação estatística da entropia: ele conectou o comportamento macroscópico (como temperatura e pressão) ao comportamento microscópico das partículas (como átomos e moléculas em movimento).
Carcaterística do periodo imediatamente anterior ao ano de 1905.Nós estamos tratando agora de probabilidades no campo da física,que até aqui era aceito por Einstein.
2. A FÓRMULA DE BOLTZMANN
A famosa fórmula gravada em sua lápide:
S=k⋅lnWS = k \cdot \ln WS=k⋅lnW
Onde:
S = entropia
k = constante de Boltzmann (~1,38 × 10⁻²³ J/K)
ln = logaritmo natural
W = número de microestados compatíveis com o macroestado do sistema
Microestado: uma configuração específica das partículas (posição e velocidade).
Macroestado: uma descrição global do sistema (ex: temperatura e volume fixos).
3. O QUE A SEGUNDA LEI DIZ, SEGUNDO BOLTZMANN?
Boltzmann mostrou que:
O estado de maior entropia (mais desordem) é também o mais provável.
Ou seja:
Sistemas tendem espontaneamente a evoluir para os estados mais prováveis — aqueles que possuem mais microestados possíveis.
O aumento da entropia é, então, uma questão de probabilidade: há muito mais formas de estar em um estado desordenado do que em um ordenado.
Exemplo clássico: Gelo derretendo
Gelo (estado ordenado) → poucas formas de organizar as moléculas.
Água líquida (estado desordenado) → muitas formas possíveis.
Logo, derreter é mais provável que congelar espontaneamente, pois a água líquida tem maior W (mais microestados), e portanto maior entropia.
Importante: Determinismo vs Probabilidade
A mecânica clássica é determinista. Mas a abordagem de Boltzmann é estatística:
Um sistema pode retornar a um estado de baixa entropia (por exemplo, um gás se recomprimir espontaneamente num canto do recipiente), mas a probabilidade disso acontecer é tão baixa que, na prática, nunca ocorre.
Em resumo:
A segunda lei da termodinâmica segundo Boltzmann afirma que:
A entropia mede a probabilidade de um estado.
Os sistemas evoluem naturalmente para os estados mais prováveis (com mais microestados), ou seja, de maior entropia.
O crescimento da entropia é uma consequência natural da estatística dos sistemas com muitas partículas.
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