quinta-feira, 7 de agosto de 2025

A segunda lei de termodinâmica de Boltzman

 

Continuando o meu trabalho sobre a História da Física,especialmente a dissensão entre visão de Einstein e a da teoria quântica,nós vamos tratar da Segunda Lei da Termodinâmica, na formulação de Ludwig Boltzmann, que está relacionada ao conceito de entropia e à probabilidade estatística dos estados físicos de um sistema.

O Enunciado Básico da Segunda Lei da Termodinâmica é:

A entropia de um sistema isolado nunca diminui; ela tende a aumentar com o tempo, atingindo um máximo no equilíbrio.”

Mas Boltzmann deu a esse princípio um fundamento estatístico, revolucionando a forma de entendê-lo.


1. O QUE BOLTZMANN FEZ DE DIFERENTE?

Antes de Boltzmann, a entropia era um conceito termodinâmico abstrato (de Clausius), sem uma base microscópica clara.

Boltzmann introduziu uma interpretação estatística da entropia: ele conectou o comportamento macroscópico (como temperatura e pressão) ao comportamento microscópico das partículas (como átomos e moléculas em movimento).

Carcaterística do periodo imediatamente anterior ao ano de 1905.Nós estamos tratando agora de probabilidades no campo da física,que até aqui era aceito por Einstein.

2. A FÓRMULA DE BOLTZMANN

A famosa fórmula gravada em sua lápide:

S=k⋅ln⁡WS = k \cdot \ln WS=k⋅lnW

Onde:

Microestado: uma configuração específica das partículas (posição e velocidade).
Macroestado: uma descrição global do sistema (ex: temperatura e volume fixos).

3. O QUE A SEGUNDA LEI DIZ, SEGUNDO BOLTZMANN?

Boltzmann mostrou que:

O estado de maior entropia (mais desordem) é também o mais provável.

Ou seja:

  • Sistemas tendem espontaneamente a evoluir para os estados mais prováveis — aqueles que possuem mais microestados possíveis.

  • O aumento da entropia é, então, uma questão de probabilidade: há muito mais formas de estar em um estado desordenado do que em um ordenado.


Exemplo clássico: Gelo derretendo

  • Gelo (estado ordenado) → poucas formas de organizar as moléculas.

  • Água líquida (estado desordenado) → muitas formas possíveis.

Logo, derreter é mais provável que congelar espontaneamente, pois a água líquida tem maior W (mais microestados), e portanto maior entropia.

Importante: Determinismo vs Probabilidade

A mecânica clássica é determinista. Mas a abordagem de Boltzmann é estatística:

  • Um sistema pode retornar a um estado de baixa entropia (por exemplo, um gás se recomprimir espontaneamente num canto do recipiente), mas a probabilidade disso acontecer é tão baixa que, na prática, nunca ocorre.


Em resumo:

A segunda lei da termodinâmica segundo Boltzmann afirma que:

  • A entropia mede a probabilidade de um estado.

  • Os sistemas evoluem naturalmente para os estados mais prováveis (com mais microestados), ou seja, de maior entropia.

  • O crescimento da entropia é uma consequência natural da estatística dos sistemas com muitas partículas.



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