Eu e a matemática

 

Eu tenho falado muito em física e matemática nos meus textos sobre ciência,mas eu fui um aluno muito ruim nesta segunda matéria aí.

Então qual a legitimidade do meu uso destas matérias aqui nos meus blogs?Como eu consigo explicar?

Uma das coisas extraordinárias da atividade magisterial é notar que a educação consegue tudo,inclusive que se considera impossivel.E realmente o impossivel tem lugar.

O conhecimento,de modo geral,se dá da seguinte maneira:quantitativa e qualitativamente.Como nos ensinou Sócrates em meio ao conhecimento em quantidade deve-se buscar o discernimento dele,o seu valor,a sua importância e lugar,como quem acha uma árvore precisa em meio à floresta.

Em face disto eu procuro entender determinados problemas e formulas e verificar não estes critérios a que me referi acima,mas os seus fundamentos elementais e não elementares,embora,neste último caso seja exigivel em função do nivel do estudante para o qual me dirijo.

Mas o grande desafio do professor ´simplificar sem vulgarizar ou distorcer em ambos os processos,dos elemntais,básicos e os elementares que são aqueles mais rudimentares,apontando o caminho mas não mostrando tudo.

Para exemplificar tomemos o exemplo clássico do calor que atinge a poça d´água e provoca a sua vaporização.Para uma criança o elementar é só dizer isto;o elemental é dizer que as moléculas se movimentam e a condição natural da água se transforma.

Mas daí em diante sempre achei ser possivel explicar grandes e complexas idéias com um nivel de simplificação que não prejudicasse o entendimento e mais do que isto ,que abrisse caminhos de interpretação e compreensão.

A barreira ,no entanto,é a matemática.Como fazer o relacionamento entre a física e a matemática com estes elementos,os quais,afinal,são concretos,descritos pela linguagem?

No caso da física que se constitui de fórmulas não é tão dificil.Não tão dificil um professor explicar a equação de Einstein e=mc2.Mas no caso da matemática há complicações.Geometria também.

Neste caso eu faço o que eu queria fazer quando era pequeno e tinha imensas dificuldades de aprendizado desta matéria:relacioná-la o mais que posso com fatos concretos .Nem sempre é possivel,mas de modo geral para as grandes teorias serve.

A intersecção entre a filosofia e a matema´tica sempre me ajudou.O esquema do movimento em Aristóteles e nos eleatas sempre me foi um ponto de partida de compreensão possivel da matemática

Cada quadradinho é um instante do tempo,na sua forma mais simples.Mas se eu colocar em cada um um numero eu começo a entender um pouco de matemática e de suas ramificações.

A partir daí inumeras considerações filosóficas e matemáticas podem ser realizadas:o problema do uno e do diverso,o numero em Pitágoras e Platão e last but not least a teoria dos conjuntos que me atrapalhou na vida e é por onde eu recomeço coma ajuda de Bertrand Russell.

o mundo é plural,não monistico,binário,triádico ou quaternário

 

Ao longo da história o problema de se conhecer foi importantíssmo,mas neste caso ele se liga ao problema de  até onde vai o conhecimento.Isto é,se como tudo o que existe é ou não infinito?

Este problema é decisivo no seguinte sentido:a finitude tem  a vantagem de facilitar as coisas para os donos do poder.Porque se nada muda indefinidamente(e infinitamente,lógico),aquilo que é estabelecido não é questionado(ou questionável).

Desde que esta questão é posta,sabemos que as rupturas,os questionamentos foram sempre recorrentes e é por isto que a história anda(e a vida).

Porque então,desde este inicio não ficou claro que a infintude era o mais provável?Porque esta indagação não é só soluvel no plano da linguagem,como estamos fazendo e sempre foi feito:a relação com o mundo põe dúvidas permanentes ao infinito(e ao finito[fim e recomeço]),ajudando o finito a prosperar.

Assim a tentativa de organizar o mundo a fim de compreendê-lo(definitivamente ou não)sempre oscilou entre a admissão da infinitude impossivel de alcançar ou a finitude ,pela qual se conhece o mundo e se explica o infinito(como em Hegel).Mas a questão aqui é provar que diante desta oscilação, o melhor,como gnose provisória,é pensar o mundo como infinito,porque assim evitamos certos erros cometidos pela humanidade,que tiveram consequencias graves para esta compreensão.

No plano do conhecimento,que nos interessa aqui,houve recorrentes afirmações do finito que causaram erros e ilusões terríveis para a humanidade,muito embora tenha que se reconhecer as limitações dos criadores e investigadores que os cometeram.Limitações de época inclusive.

Comecemos por Prolomeu,com a teoria geocêntrica:ele não é culpado do que a igreja fez  com o seu pensamento,mas a sua visão limitada favorece o dogma.

A concepção de que existe só uma unica causa para tudo o que existe ,que permeou(e permeia)toda a história (com exceções e fraturas)falseou o mundo real de maneira dramática,provocando erros inclusive politicos,porque movimentos usaram este principio  para oprimir.Na medida em que o conhecimento da causa de tudo supõe-se ajudar a sociedade,a sua negação constitui ataque ao bem-estar e ao progresso que o assegura.Exemplo é que muita gente na URSS foi torturada e morta por tentar pensar em outra coisa  que não aquela proveniente da “concepção monista da história”...

As tentativas de compreender o movimento (infinito)das coisas criou o principio dialético triádico,mas este igualmente se diluiu nas  discussões sobre se a sua realidade,como discurso,é a  do mundo.Como se o movimento se resumisse num principio só,da mesma forma que é dificil de entender um Deus monoteista dividido em pai ,filho e espirito santo.

Na verdade o principio triádico não esconde a sua filiação ao monistico,assim como o deus em três partes só se entende por alguma mediação unificadora que não se sabe qual é.Mas nós entendemos porque  a tríade não é senão uma coisa só:cada uma das partes da tríade não vale senão dentro da mediação do movimento(e do tempo).

No caso de uma concepção binária,ela nasce mais da matemática,mas também ela padece do problema de se reduzir afinal a um principio único abstrato que dá sentido ao mundo,para a subjetividade,para  a racionalidade.Assim se dá com o quaternário etc.

Estes conceitos definidores são abstrações porque o mundo,no minimo contato com a razão que ele tem,in limine,ab initio, só há de ser apreendido na sua complexidade,que se não é prova de sua infinitude está perto.

 

O mulato,de Aluisio Azevedo Naturalismo ou romance social?

 

Na verdade um único texto de Aluisiso Azevedo é naturalista:O Cortiço.Lágrima de Mulher e o Mulato devem ser vistos como parcialmente naturalistas,mas essencialmente realistas.

A descrição do sexo ,os elementos físicos da existência humana,seu despojamento cotidiano expressam esta verdade.Mas repito,a narrativa propriamente dos principais romances de Aluisio é realista.Se observarmos o Cortiço nós vemos que a narrativa é constantemente tomada pelos elementos naturalistas e o desfecho do romance expressa concepções do naturalismo:a exacerbação dos instintos bestiais resumidos por um crime brutal.A exposição desta realidade irracional e doentia caracteriza o romance como tal,mas no caso de O Mulato o desfecho contém uma denuncia social,algo além das questões cientificas e naturais.

A consciência do personagem central aduz mais um elemento anti-naturalista.Muito embora outros elementos participem da narrativa é este caminho subjetivo  que nos conduz em todo o romance.Mas só é possível percebê-lo no final.Quer dizer a consciência do personagem vai nascendo aos poucos ,como um bebê no útero, e dá à luz na parte final do romance.

 Mais do que isto ele já vai além  do puro realismo,porque traz uma denuncia social importantíssima  e aponta então para os futuros desenvolvimentos da literatura brasileira,que se tornou progressivamente mais e mais engajada nos problemas sociais.

Pelo viés social Aluisio Azevedo e este romance são antecipadores do modernismo.Este viés não foi  senão reconhecido a partir da fixação histórica do modernismo.O modernismo ,como sabemos,só começou a ter esta fixação a partir de  a bagaceira de José Americo de Almeida,que inaugurou o ciclo social do nordeste que se tornou o modernismo social em 30.

Inovações formais não estavam presentes em Aluisio,mas  ele representa o movimento óbvio de pura exposição da realidade nua e crua dos homens a se transformar em explicação do fenômeno social propriamente dito.Pode-se ler este romance como parte de estudos sociológicos da literatura.

Aluisio não está esquecido.Apenas ficou mais como referência porque os temas que ele abordou,especialmente neste romance, ficaram aparentemente triviais,mas  ele se insere neste amplo contexto de compreensão do problema social do Brasil.

 

A dialética e os manuais soviéticos.

 

Os estudos sobre dialética adquirem agora um novo papel no meu trabalho,porque se trata de fazer uma análise dos manuais soviéticos.Chegou a  hora de acertar as contas com estes manuais.

Lamentavelmente eu tenho que dizer que eles nasceram sim das pretensões de Marx.

Quantas vezes os militantes como eu ouviram que por falta de tempo Marx não pode realizar um dos seus sonhos dourados,que era o de fazer uma lógica.Uma lógica dialética materialista.Lênin,para diminuir o fracasso,disse que Marx deixou   “a lógica do capital”.

Mas é do Capital,da aplicação da dialética ao Capital que Marx deseja extrair as categorias de uma lógica do real.

Esta é a origem dos manuais soviéticos,daquela visão paupérrima tipica do cânon bolchevique(como de todos os canons em geral),que empobreceu enormemente o marxismo e que mutatis mutandi é o que reverbera nas cabeças  dos militantes brasileiros(mesmo os gramscianos)até hoje.Principalmente no Brasil,público ao qual sempre me dirijo.Embora eu veja isto também acontecer no novo socialismo estadunidense,me dirjo fundamentalmente ao público brasileiro,a este militante mal formado que eu fui um dia.E que continua justificando a ascensão da direita,como sempre.

Marx aplicou,como tenho dito em muitos artigos e livros,a dialética como Hegel a propôs.Não tem inversão nenhuma.Achando erroneamente que fizera esta recolocação da dialética sobre seus pés ele quis descortinar os segredos do movimento do real,mas apenas se iludiu e fez um ficção,porque a dialética hegeliana e a dele supostamente não existem no plano objetivo.

Muita gente atribui a Sartre a afirmação de que a dialética é produto somente da consciência ,mas foi Proudhon,como ressaltou Gurvitch,que emitiu tal conceito usando a dialética de Kant.Se é assim(e é)foi Kant quem afinal descobriu esta verdade.Os conjuntos práticos de Sartre estavam em Proudhon,mas em Kant a ideia de uma dialética subjetiva já estava.

Isto prova que os pensadores,por mais geniais que sejam cometem erros e escolhem de modo errado.Marx preferiu a dialética hegeliana,porque esta prometia uma nova ciência,numa época estreitamente cientificista,de recusa da filosofia.Ele era assim e por isto enveredou por um caminho que se revelou errado,décadas depois,um século depois.Houve outro que acertou e ELE ERROU.

 

 

Esclarecimentos sobre a minha proposta de Freud como aconselhador

 

Nem bem eu acabo de escrever o artigo sobre Freud como aconselhador e já próceres aí da midia apareceram na minha linha do facebook para me criticar(sem falar diretamente,naturalmente).Não vou citar os nomes,mas eles estão lá.

Notem bem,meus criticos,com pós-doutorado:o que eu disse nos meus artigos e naquele especificamente é que o problema da clinica havia aparentemente sepultado Freud.E muita gente por aí,gente de nome,vê esta questão como resolvida.

A neurose em épocas passadas ,causava inumeros disturbios.Após as descobertas e o trabalho clinico de Freud isto tudo amenizou um pouco,quanto mais a psicanálise se disseminava.

Neste sentido muitos intelectuais decretaram o fim de Freud,porque as verdades que ele descortinara não eram mais importantes:o ser humano,mais dotado de massa crítica ,no cotidiano,cada vez mais aparentemente se desligaram de Freud,como terapeuta e/ou médico,restando algumas discussões intelectuais.

Mas o papel de Freud é fundamental na história do pensamento humano,porque ele libertou a subjetividade,tornando-a objeto rigoroso de ciência e de técnica médica ou terapêutica.Além do mais,dentro deste contexto,ficou claro que,diferentemente do que pensavam os antigos,o discurso explicativo do homem não era e não é  “encaixado” no objeto,no mundo real.Ele está ao lado de muitos pensadores,como Kant ,a escola pirrônica,que mostraram que o real é insuficiente para a subjetividade,que ela segue o seu curso,muitas vezes ,autonomamente.Isto por si só já o coloca como um dos grandes do pensamento humano.

Mas eu entendo que a clinica não está propriamente morta,porque conceitos que Freud emitiu ,sobre a vivência por exemplo,são passiveis de aplicação sobre pacientes neuróticos.

Tenho a impressão de que ao usar a expressão aconselhamento estes pós-doutores entenderam que eu queria reduzir Freud a um autor de auto-ajuda ou esoterismo de banca de jornal.Absolutamente.

Eu citei inclusive a figura de Maquiavel,o aconselhador-mor da História para mostrar a dignidade deste propósito.Porque Maquiavel,os seus conselhos ,são considerados clássicos e os conceitos,os discernimentos da clinica freudiana são entendidos como auto-ajuda?

Quando uma pessoa,um professor,por exemplo ,usa a sua epxeriência trazendo fatos de sua vida ou referenciais intelectuais ele não está necessariamente exigindo que estes modelos sejam seguidos,como fazem os livros de auto-ajuda,com exceções.É conhecido o conceito de que se conselho fosse bom ele seria vendido,mas o problema não é este:ao longo da vida a experiência humana se acumula e principalmente,com a mudança que ocorre no mundo constantemente,uma geração mais antiga tem mais condições de apontar certos valores,referências,conceitos para a geração seguinte.E na faina diária do homem comum,que não acompanha o trabalho intelectual(sem que seja obrigado)às vezes,num momento dificil,um referencial,um conceito,um conselho,pode ajudar  e ser decisivo.

Se nós observarmos,no entanto,os comentários de Napoleão sobre o “Principe”nós vemos que ele reinterpreta  certos conselhos e evolui.Quando um professor ,na sala de aula,passa informações  aos alunos,cada um os interpreta e aplica segundo a sua experiência própria,seus desejos e valores.

Na clinica é assim também.Freud emitia um conceito sobre a vivência,sobre a mudança que curava,segundo o qual quando não havia mais para onde ir,ou seja, a subjetividade não tem mais caminhos a escolher, a pessoa muda.

É aquilo que o verso do “maluco beleza” Raul Seixas diz “este caminho que é tão fácil seguir,por não ter onde ir”,expressa muito bem.

Foi isto que eu falei.Na clinica tal discussão tem validade.Mas os intelectuais acadêmicos,com este nome passageiro,acham que as discussões abstrusas que eles propõem é o que serve ,enquanto as necessidades do homem comum,que Freud tanto analisou na ''Psicopatologia da vida cotidiana”(foi ele quem trouxe o cotidiano para a história,para a ciência) são vistas como algo abaixo deles.

 

Lorentz e Galileu II

 

Muitos me criticaram o artigo anterior por não falar em Lorentz,mas eu fiz um artigo dividido em dois.Pois bem:quando alguém pisa em algum lugar não é em lugar,mas no espaço tempo.Lugar e tempo não existem objetivamente,na natureza,mas de outras formas,comco conceitos abstratos e experiência psicológica.

Esta relatividade lorentziana,que põe em xeque a de Galileu(a supera)prova esta verdade extarordinária:andamos sobre algo que não é o que pensamos ser.Tal comprova as afirmações de Kant,de que o mundo não é abarcável.

Não foi preciso esta prova cientifica,mas ela confirma a filosofia,mostrando que às vezes o pensamento filosófico antecede e prevê o científico.

Ainda mais que os momentos do tempo são infinitesimais.Pelo infinitesimal recuperamos a importância de Galileu e de Newton.Era plenamente conhecida de Galileu a dicotomia entre o fenômeno físico e o matemático.Isto o liga aos modernos.E Newton aprofundou esta verdade com o cálculo infinitesimal.

É dificil, é quase impossivel  determinar o momento especificamente,o momento do tempo.Se tirarmos um pelo de nosso braço saberemos identificar este momento físico,mas em termos matemáticos,de passagem do espaço tempo,da matriz lorentziana,não é possivel.

E mesmo do ponto físico,esta depilação depende de prévios conceitos sobre o tempo contidos em nossa mente,porque se não fosse não seria integrante do tempo.De diversas formas nós podemos destrinchar este fato:a pessoa que tinha o pelo é diferente daquela que o retirou;por dentro das terminações da pele o fenômeno não se resume na depilação;mesmo que a pessoa se depile sempre,criando um padrão não se sabe quais as repercussões no corpo deste e certamente estes padrões dependem de uma temporalidade .A memória psicológica da depilação é um referencial de tempo.Isto sem falar na presença ipso facto do espaço.

Na verdade,se formos observar o espaço/tempo sempre esteve aí,mas era dificil achá-lo porque o liame macrocosmos/microcosmos não se apresentava.Falarei mutio ainda disto aí,mas por enquanto paro por aqui.

 

Lorentz e Galileu

Consegui voltar aos meus estudos de ciência para tratar de um assunto que faltou no meu livro sobre “O erro de Newton”:como é relativa a contribuição dos homens,por mais geniais que sejam.

Num artigo que  escrevi há muitos anos  falava  que a genialidade existe,mas que depende muito da oportunidade,do local e da hora em que o gênio está.

Galileu é um dos grandes gênios da humanidade,mas dependia ,como qualquer um,destas circunstâncias aí.

As transformações galileanas foram tidas durante séculos como as que explicavam a relatividade.Num meio supostamente imóvel ,as coordenadas do movimento eram as mesmas e era possível então encontrar leis matemáticas universais.

Com o tempo e as descobertas científicas posteriores este “ universo” mudou,porque se movimentou igualmente aos objetos que estavam e estão neles.

Em seu livro sobre a Relatividade Bertrand Russel diz o seguinte ,como exemplo: “ imaginemos que você pegue um táxi na estação de charing cross e peça ao motorista que o  leve até Oxford .O motorista lhe pede uma referência e você o faz.Mas esta referência,supomos uma rua especifica,não está parada ,mas se movimenta e está em outro lugar que não aquele que você disse ao motorista.Bem como Oxford,que não está no lugar em que estava quando você pegou  o táxi e você mesmo não está mais onde estava quando,pela primeira vez,pediu que o taxista que o levasse.”

Tudo se movimenta e portanto a explicação matemática da relação entre os corpos e movimento dada por Galileu e por Newton não serve mais,sendo apenas aproximativa.

Quando dois corpos são jogados da torre de Pisa não caem nunca ao mesmo tempo,no mesmo lugar,pois isto é aparente.No mesmo lugar porque não existe separação entre lugar e tempo.